Equivalence relation and the resulting subsets

I wanna write a program which should give me the resulting subsets according to an Equivalence relation what I should do?
thanks!

you should use Disjoint Set
you should merge the pair elements which have common elemts for making the resulting subsets!

BTW an implemeted DisjiontSet includes two main functions

1. Merge O(1)
2. Find O(n)

Code:

---

public class DisjointSet
  {
  int[] inner=new int[12];
  public void Add(int a,int b)
  {
        if(inner[a]==0 && inner[b]==0)
        {
        if(a<b){inner[a]=a;inner[b]=a;}
        else
        {inner[a]=b;inner[b]=b;}
        }
        else
        {
        if(inner[a]!=0 && inner[b]!=0)
        {
          int t1=findx(inner[a]);
          int t2=findx(inner[b]);
          merge(t1,t2);
        }
        else
        {
          if(inner[a]!=0 )
          {
          int t=findx(inner[a]);
          merge(t,b);
          }
          else
          {
          int t=findx(inner[b]);
          merge(t,a);
          }
        }
        }
  }
  public string output()
  {
        int[] innerTemp=new int[12];
        ArrayList ar=new ArrayList();
       
        for(int j=inner.Length-1;j>0;j--)
        {
        if(inner[j]!=0 && innerTemp[j]!=-1)
        {
          ArrayList innerar=new ArrayList();
          int root=this.findx(j);
          for(int i=inner.Length-1;i>0;i--)
          {
          if(inner[i]!=0 && innerTemp[i]!=-1
                && root==findx(i))
          {
                int d=i;
                while(d!=root)
                {
               
                int t=d;
                d=inner[d];
                innerTemp[t]=-1;
                innerar.Add(t);
                }
          }
          }
          innerar.Add(root);
          innerTemp[root]=-1;
          ar.Add(innerar);
        }
        }
        string result="";
        foreach(ArrayList ar1 in ar)
        {
        for(int i=ar1.Count-1;i>=0;i--)
        {
          result+=ar1[i].ToString()+",";
        }
        result+=Environment.NewLine;
        }
        return result;
  }
  private int findx(int a)
  {
        while(inner[a]!=a){a=inner[a];}
        return a;
  }
  private void merge(int a,int b)
  {
        if(a<b)
        inner[b]=a;
        else
        inner[a]=b;
  }
  }
  private string testDisjointset()
  {
  DisjointSet dsj=new DisjointSet();
  dsj.Add(1,5);
  dsj.Add(1,6);
  dsj.Add(6,2);
  dsj.Add(7,3);
  dsj.Add(4,10);
  return dsj.output();
  }

---